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Réponse d'Allopneus:
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Olivier T.
posté le 28/08/2021
Très bien
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Déterminer la nature et les
caractéristiques de [pic]. En déduire que [pic]. 4. Déterminer l'image de A' par [pic]. En déduire l'image de (CA') par
[pic]. Que peut on dire de K? 14 Réflexion - 2 Dans un repère orthonormé, une transformation T a pour expression
analytique:
[pic]
X' et Y' sont les coordonnées de l'image d'un point M(X; Y)
1. Nous avons un carré DEFG dont les sommets sont:
D (3; 3) E(7; 3) F(7; 7) G (3; 7)
Calculer les coordonnées de H, I, J et K images de D, E, F, et G dans la
transformation T. Démontrer que HIJK est un carré et qu'il a les mêmes dimensions que DEFG. En supposant que la transformation T est une symétrie orthogonale,
construire son axe. 2. Déterminer l'ensemble des points invariants dans la transformation T. Soit () l'ensemble trouvé. Exercices corrigés sur les homothéties pdf 2017. b. Montrer que pour tout point M d'image M', le vecteur [pic] a une
direction fixe et que cette direction est perpendiculaire à celle de
c. Soit M(X; Y) quelconque, calculer les coordonnées de m milieu de [MM']
en fonction de X et Y.
D se projette orthogonalement en K sur [B'C']. Le but de l'exercice est de démontrer que K est le milieu de [B'C'] et que
les points A, H et K sont alignés. Pour cela on considère l'homothétie h
de centre A qui transforme B en B'
1. Quel est le rapport de h? 2. Déterminer les images par h des points O et C, puis l'image du segment
[BC]. 3. Soit ([pic]) l'image du cercle ([pic]) par h. Quel est le centre de
([pic])? Montrer que ([pic]) passe par B' et C'. 4. Exercices corrigés sur les homothéties pdf pour. Montrer que (DK) est médiatrice de [B'C']. En déduire que K = h(H) puis
que les points A, H et K sont alignés. 2 Homothétie 2 Dans la figure ci-dessous, ABCD est un parallélogramme, I est un point
donné de (BD), (AI) coupe (BC) en J et (DC) en K.
1. Montrer que les triangles AID et BIJ sont semblables de même que AIB et
DIK. 2. Montrer que [pic]. [pic] 3 Homothétie 3 Soit un triangle ABC. On appelle I le milieu de [BC]. Soit [pic] le cercle circonscrit au triangle ABC. On appelle O son centre. D est le point diamétralement opposé à A sur le cercle [pic].